Minusi

이번 포스팅에서는 변환(transformation)에 대해서 배워보겠습니다. 3차원 그래픽은 3차원 세계의 물체의 외부 표면을 근사(approximation)하는 일단의 삼각형으로 물체를 표현합니다(모델의 폴리곤을 생각하시면 될 것 같습니다). 이러한 물체들을 변환함으로써 물체에 변화를 줄 수 있습니다. 3차원 그래픽에 쓰이는 주된 기하학적 변환은 다음과 같습니다 : 이동변환 회전변환 비례변환 그럼 변환에 대해서 천천히 알아가보겠습니다. 선형변환 수학 함수 τ(v) = τ(x,y,z) = (x',y',z') 가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 함수는 3차원 벡터 하나를 입력받아 3차원 벡터 하나를 출력합니다. 만약, 함수 τ에 대해 다음과 같은 성질들이 성립하면, τ를 가리켜 선형 변환(linear tra..

3차원 컴퓨터 그래픽에서 행렬(matrix)은 비례나 회전, 이동같은 기하학적 변환을 간결하게 서술하는 데 쓰이며, 점이나 벡터의 좌표를 한 기준계에서 다른 기준계로 변환 하는 데에도 쓰입니다. 위키피디아에서는 다음과 같은 글로 행렬의 정의를 시작합니다 : 수학에서, 행렬(行列, 영어: matrix) 은 수 또는 문자를 괄호 안에 직사각형 형태로 배열한 것이다. 정의 행렬 : m x n 행렬 M 은 m개의 행과 n개의 열로 이루어진 실수들의 정사각 배열입니다. 차원 : 행(row)들의 개수와 열(column)들의 개수의 곱을 행렬의 차원이라고 부릅니다(행이 4개, 열이 4개일 때 차원은 4 x 4입니다). 원소(element) : 행렬을 구성하는 수들을 원소(element), 또는 성분(entry)라고 ..

이번 포스팅에서는 벡터에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 벡터는 위키피디아에서 다음과 같이 정의하고 있습니다 : 벡터(vector)는 크기만으로 나타낼 수 있는 스칼라(scalar)와 달리 방향과 크기를 사용하여 나타낼 수 있다. 일상 적으로 사용하는 벡터는 유향선분(방향이 있는 선분)을 사용하여 표현할 수 있다. 벡터 는 현대적인 비디오 게임들의 공통 요소라 할 수 있는 컴퓨터 그래픽과 충돌 검출, 물리 시뮬레이션에서 핵심적인 역할을 하고 있으며, 이번 포스팅에서는 벡터와 벡터의 응용 방법 등을 알아보겠습니다. 벡터 서론에서 위키를 벡터에 대한 정의를 간략하게 인용하였습니다. 여기서 다시 한 번 정의해보고자 합니다. 벡터(vector, 방향량) 는 크기와 방향을 모두 가진 수량(quantity)을 가리키..